Сложение дробей 2(4/4) + 2(1/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 4
=
2 ∙ 4 + 4 4
=
12 4
2

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 5. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 4 = 5

20 : 5 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 4

+

11 5

=

12 ∙ 5 20

+

11 ∙ 4 20

=

60 20

+

44 20

Складываем числители:

60 + 44 20
=
104 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
104 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 104, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
104 : 4 20 : 4
=
26 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 5
— неправильная, т.к. 26 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 5
=
5
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.