Сложение дробей 2(4/4) + 2(1/5)

Задача: сложить дроби
2
4 4
и
2
1 5

.

Решение:
2
4 4
+
2
1 5
=
2 ∙ 4 + 4 4
+
2 ∙ 5 + 1 5
=
12 4
+
11 5
=
12 ∙ 5 20
+
11 ∙ 4 20
=
60 20
+
44 20
=
60 + 44 20
=
104 20
=
26 5
=
5
1 5
Ответ:
2
4 4
+
2
1 5
=
5
1 5

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    4 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 4
    =
    2 ∙ 4 + 4 4
    =
    12 4
    2
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 5
    =
    2 ∙ 5 + 1 5
    =
    11 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 5. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 4 = 5

    20 : 5 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 12 4
    +
    11 5
    =
    12 ∙ 5 20
    +
    11 ∙ 4 20
    =
    60 20
    +
    44 20

  9. Складываем числители:
  10. 60 + 44 20
    =
    104 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    104 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 104, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    104 : 4 20 : 4
    =
    26 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 26 5
    — неправильная, т.к. 26 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    26 5
    =
    5
    1 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 4
+
2
1 5
=
5
1 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии