Сложение дробей 2(4/7) + 3(4/11)
Задача: сложить дроби
2
4 7
и
3
4 11
.
Решение:
2
4 7
+
3
4 11
=
2 ∙ 7 + 4 7
+
3 ∙ 11 + 4 11
=
18 7
+
37 11
=
18 ∙ 11 77
+
37 ∙ 7 77
=
198 77
+
259 77
=
198 + 259 77
=
457 77
5
72 77
Ответ:
2
4 7
+
3
4 11
=
5
72 77
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
3
4 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 11
=
3 ∙ 11 + 4 11
=
37 11
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 11. Это — 77.
77 : 7 = 11
77 : 11 = 7
18 7
+
37 11
=
18 ∙ 11 77
+
37 ∙ 7 77
=
198 77
+
259 77
198 + 259 77
=
457 77
457 77
— неправильная, т.к. 457 больше 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
457 77
=
5
72 77
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 7
+
3
4 11
=
5
72 77
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: