Сложение дробей 2(4/7) + 3(4/11)

Задача: сложить дроби
2
4 7
и
3
4 11

.

Решение:
2
4 7
+
3
4 11
=
2 ∙ 7 + 4 7
+
3 ∙ 11 + 4 11
=
18 7
+
37 11
=
18 ∙ 11 77
+
37 ∙ 7 77
=
198 77
+
259 77
=
198 + 259 77
=
457 77
5
72 77
Ответ:
2
4 7
+
3
4 11
=
5
72 77

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 7
    =
    2 ∙ 7 + 4 7
    =
    18 7
    3
    4 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 11
    =
    3 ∙ 11 + 4 11
    =
    37 11
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 11. Это — 77.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 77 : 7 = 11

    77 : 11 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 18 7
    +
    37 11
    =
    18 ∙ 11 77
    +
    37 ∙ 7 77
    =
    198 77
    +
    259 77

  9. Складываем числители:
  10. 198 + 259 77
    =
    457 77
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 457 77
    — неправильная, т.к. 457 больше 77.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    457 77
    =
    5
    72 77
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 7
+
3
4 11
=
5
72 77

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии