Сложение дробей 2(4/7) + 7(2/5)

Задача: сложить дроби
2
4 7
и
7
2 5

.

Решение:
2
4 7
+
7
2 5
=
2 ∙ 7 + 4 7
+
7 ∙ 5 + 2 5
=
18 7
+
37 5
=
18 ∙ 5 35
+
37 ∙ 7 35
=
90 35
+
259 35
=
90 + 259 35
=
349 35
9
34 35
Ответ:
2
4 7
+
7
2 5
=
9
34 35

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 7
    =
    2 ∙ 7 + 4 7
    =
    18 7
    7
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    2 5
    =
    7 ∙ 5 + 2 5
    =
    37 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 5. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 7 = 5

    35 : 5 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 18 7
    +
    37 5
    =
    18 ∙ 5 35
    +
    37 ∙ 7 35
    =
    90 35
    +
    259 35

  9. Складываем числители:
  10. 90 + 259 35
    =
    349 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 349 35
    — неправильная, т.к. 349 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    349 35
    =
    9
    34 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 7
+
7
2 5
=
9
34 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии