Сложение дробей 2(4/9) + 3(3/11)
Задача: сложить дроби
2
4 9
и
3
3 11
.
Решение:
2
4 9
+
3
3 11
=
2 ∙ 9 + 4 9
+
3 ∙ 11 + 3 11
=
22 9
+
36 11
=
22 ∙ 11 99
+
36 ∙ 9 99
=
242 99
+
324 99
=
242 + 324 99
=
566 99
5
71 99
Ответ:
2
4 9
+
3
3 11
=
5
71 99
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 9
=
2 ∙ 9 + 4 9
=
22 9
3
3 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 11
=
3 ∙ 11 + 3 11
=
36 11
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 11. Это — 99.
99 : 9 = 11
99 : 11 = 9
22 9
+
36 11
=
22 ∙ 11 99
+
36 ∙ 9 99
=
242 99
+
324 99
242 + 324 99
=
566 99
566 99
— неправильная, т.к. 566 больше 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
566 99
=
5
71 99
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 9
+
3
3 11
=
5
71 99
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: