Сложение дробей 2(5/6) + 1(2/9)

Задача: сложить дроби
2
5 6
и
1
2 9

.

Решение:
2
5 6
+
1
2 9
=
2 ∙ 6 + 5 6
+
1 ∙ 9 + 2 9
=
17 6
+
11 9
=
17 ∙ 3 18
+
11 ∙ 2 18
=
51 18
+
22 18
=
51 + 22 18
=
73 18
4
1 18
Ответ:
2
5 6
+
1
2 9
=
4
1 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 6
    =
    2 ∙ 6 + 5 6
    =
    17 6
    1
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 9
    =
    1 ∙ 9 + 2 9
    =
    11 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 9. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 6 = 3

    18 : 9 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 6
    +
    11 9
    =
    17 ∙ 3 18
    +
    11 ∙ 2 18
    =
    51 18
    +
    22 18

  9. Складываем числители:
  10. 51 + 22 18
    =
    73 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 73 18
    — неправильная, т.к. 73 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    73 18
    =
    4
    1 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 6
+
1
2 9
=
4
1 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии