Сложение дробей 8/9 + 5/15

Задача: сложить дроби
8 9
и
5 15

.

Решение:
8 9
+
5 15
=
8 ∙ 5 45
+
5 ∙ 3 45
=
40 45
+
15 45
=
40 + 15 45
=
55 45
=
1
10 45
= 1
2 9
Ответ:
8 9
+
5 15
=
1
2 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 15. Это — 45.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 45 : 9 = 5

    45 : 15 = 3

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 8 ∙ 5 45
    +
    5 ∙ 3 45
    =
    40 45
    +
    15 45

  7. Складываем числители:
  8. 40 + 15 45
    =
    55 45
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 55 45
    — неправильная дробь, т.к. 55 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    55 45
    =
    1
    10 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1
    10 45
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и на 45. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    1
    10 45
    = 1
    2 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
8 9
+
5 15
=
1
2 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии