Сложение дробей 2(5/6) + 1/3
Задача: сложить дроби
2
5 6
и
1 3
.
Решение:
2
5 6
+
1 3
=
2 ∙ 6 + 5 6
+
1 3
=
17 6
+
1 3
=
17 ∙ 1 6
+
1 ∙ 2 6
=
17 6
+
2 6
=
17 + 2 6
=
19 6
3
1 6
Ответ:
2
5 6
+
1 3
=
3
1 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
1 3
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 3. Это — 6.
6 : 6 = 1
6 : 3 = 2
17 6
+
1 3
=
17 ∙ 1 6
+
1 ∙ 2 6
=
17 6
+
2 6
17 + 2 6
=
19 6
19 6
— неправильная, т.к. 19 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 6
=
3
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 6
+
1 3
=
3
1 6