Сложение дробей 2(5/6) + 3(2/4)

Задача: сложить дроби
2
5 6
и
3
2 4

.

Решение:
2
5 6
+
3
2 4
=
2 ∙ 6 + 5 6
+
3 ∙ 4 + 2 4
=
17 6
+
14 4
=
17 ∙ 2 12
+
14 ∙ 3 12
=
34 12
+
42 12
=
34 + 42 12
=
76 12
=
19 3
=
6
1 3
Ответ:
2
5 6
+
3
2 4
=
6
1 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 6
    =
    2 ∙ 6 + 5 6
    =
    17 6
    3
    2 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 4
    =
    3 ∙ 4 + 2 4
    =
    14 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 6 = 2

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 6
    +
    14 4
    =
    17 ∙ 2 12
    +
    14 ∙ 3 12
    =
    34 12
    +
    42 12

  9. Складываем числители:
  10. 34 + 42 12
    =
    76 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    76 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    76 : 4 12 : 4
    =
    19 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 19 3
    — неправильная, т.к. 19 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    19 3
    =
    6
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 6
+
3
2 4
=
6
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии