Сложение дробей 2(5/8) + 4/35

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
4 35
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 35. Это — 280.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

280 : 8 = 35

280 : 35 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

21 8

+

4 35

=

21 ∙ 35 280

+

4 ∙ 8 280

=

735 280

+

32 280

Складываем числители:

735 + 32 280
=
767 280
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
767 280
— неправильная, т.к. 767 больше 280.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
767 280
=
2
207 280
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.