Сложение дробей 9(6/5) + 19(5/6)
Задача: сложить дроби
9
6 5
и
19
5 6
.
Решение:
9
6 5
+
19
5 6
=
9 ∙ 5 + 6 5
+
19 ∙ 6 + 5 6
=
51 5
+
119 6
=
51 ∙ 6 30
+
119 ∙ 5 30
=
306 30
+
595 30
=
306 + 595 30
=
901 30
30
1 30
Ответ:
9
6 5
+
19
5 6
=
30
1 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
9
6 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
6 5
=
9 ∙ 5 + 6 5
=
51 5
19
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
19
5 6
=
19 ∙ 6 + 5 6
=
119 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 6. Это — 30.
30 : 5 = 6
30 : 6 = 5
51 5
+
119 6
=
51 ∙ 6 30
+
119 ∙ 5 30
=
306 30
+
595 30
306 + 595 30
=
901 30
901 30
— неправильная, т.к. 901 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
901 30
=
30
1 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
6 5
+
19
5 6
=
30
1 30
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения
11 15и4 10
- Сколько будет
13 20плюс3 4
- Выполните сложение дробей
7 15и1 2
-
18 100прибавить2 5- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
4 5и7 15
- Сложить дроби 21 3и21 9
- Результат от сложения 236 19и1516 19
- Запишите результат от сложения
1 8и1 12
- Выполните сложение дробей
2 5и3 15