Сложение дробей 2(5/9) + 4(2/11)

Задача: сложить дроби
2
5 9
и
4
2 11

.

Решение:
2
5 9
+
4
2 11
=
2 ∙ 9 + 5 9
+
4 ∙ 11 + 2 11
=
23 9
+
46 11
=
23 ∙ 11 99
+
46 ∙ 9 99
=
253 99
+
414 99
=
253 + 414 99
=
667 99
6
73 99
Ответ:
2
5 9
+
4
2 11
=
6
73 99

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 9
    =
    2 ∙ 9 + 5 9
    =
    23 9
    4
    2 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 11
    =
    4 ∙ 11 + 2 11
    =
    46 11
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 11. Это — 99.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 99 : 9 = 11

    99 : 11 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 9
    +
    46 11
    =
    23 ∙ 11 99
    +
    46 ∙ 9 99
    =
    253 99
    +
    414 99

  9. Складываем числители:
  10. 253 + 414 99
    =
    667 99
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 667 99
    — неправильная, т.к. 667 больше 99.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    667 99
    =
    6
    73 99
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 9
+
4
2 11
=
6
73 99

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии