Сложение дробей 2/5 + 35(4/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2 5
— обыкновенная дробь.
35

4 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

35
4 16
=
35 ∙ 16 + 4 16
=
564 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 16. Это — 80.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

80 : 5 = 16

80 : 16 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 5

+

564 16

=

2 ∙ 16 80

+

564 ∙ 5 80

=

32 80

+

2820 80

Складываем числители:

32 + 2820 80
=
2852 80
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2852 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2852, и 80. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
2852 : 4 80 : 4
=
713 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
713 20
— неправильная, т.к. 713 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
713 20
=
35
13 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.