Сложение дробей 2(6/11) + 56/121

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 11
=
2 ∙ 11 + 6 11
=
28 11
56 121
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 121. Это — 121.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

121 : 11 = 11

121 : 121 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

28 11

+

56 121

=

28 ∙ 11 121

+

56 ∙ 1 121

=

308 121

+

56 121

Складываем числители:

308 + 56 121
=
364 121
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
364 121
— неправильная, т.к. 364 больше 121.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
364 121
=
3
1 121
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.