Сложение дробей 2(7/115) + 4(8/147)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 115

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 115
=
2 ∙ 115 + 7 115
=
237 115
4

8 147

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 147
=
4 ∙ 147 + 8 147
=
596 147
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 115 и на 147. Это — 16905.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

16905 : 115 = 147

16905 : 147 = 115

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

237 115

+

596 147

=

237 ∙ 147 16905

+

596 ∙ 115 16905

=

34839 16905

+

68540 16905

Складываем числители:

34839 + 68540 16905
=
103379 16905
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
103379 16905
— неправильная, т.к. 103379 больше 16905.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
103379 16905
=
6
1949 16905
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.