Сложение дробей 2(3/4) + 1(18/24)

Задача: сложить дроби
2
3 4
и
1
18 24

.

Решение:
2
3 4
+
1
18 24
=
2 ∙ 4 + 3 4
+
1 ∙ 24 + 18 24
=
11 4
+
42 24
=
11 ∙ 6 24
+
42 ∙ 1 24
=
66 24
+
42 24
=
66 + 42 24
=
108 24
=
9 2
=
4
1 2
Ответ:
2
3 4
+
1
18 24
=
4
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
    1
    18 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    18 24
    =
    1 ∙ 24 + 18 24
    =
    42 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 4 = 6

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 4
    +
    42 24
    =
    11 ∙ 6 24
    +
    42 ∙ 1 24
    =
    66 24
    +
    42 24

  9. Складываем числители:
  10. 66 + 42 24
    =
    108 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    108 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и 24. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
    108 : 12 24 : 12
    =
    9 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 9 2
    — неправильная, т.к. 9 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    9 2
    =
    4
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 4
+
1
18 24
=
4
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии