Сложение дробей 2(7/2) + 1(4/7)
Задача: сложить дроби
2
7 2
и
1
4 7
.
Решение:
2
7 2
+
1
4 7
=
2 ∙ 2 + 7 2
+
1 ∙ 7 + 4 7
=
11 2
+
11 7
=
11 ∙ 7 14
+
11 ∙ 2 14
=
77 14
+
22 14
=
77 + 22 14
=
99 14
7
1 14
Ответ:
2
7 2
+
1
4 7
=
7
1 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
7 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 2
=
2 ∙ 2 + 7 2
=
11 2
1
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 7
=
1 ∙ 7 + 4 7
=
11 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 7. Это — 14.
14 : 2 = 7
14 : 7 = 2
11 2
+
11 7
=
11 ∙ 7 14
+
11 ∙ 2 14
=
77 14
+
22 14
77 + 22 14
=
99 14
99 14
— неправильная, т.к. 99 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 14
=
7
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 2
+
1
4 7
=
7
1 14
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет 513 16прибавить?313 16
- Выполните сложение 12144 100и1 3
- Как сложить
2 7и1 1
-
11 72+7 54равно?
- 37 15прибавить46 10- решение с ответом
-
1 6прибавить2 8- решение с ответом
- 155 6+925 27равно?
- Сколько будет
72 1прибавить9 100
- Сколько будет
13 20прибавить3 4