Сложение дробей 2(7/48) + 11(77/96)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 48
=
2 ∙ 48 + 7 48
=
103 48
11

77 96

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
77 96
=
11 ∙ 96 + 77 96
=
1133 96
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 96. Это — 96.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

96 : 48 = 2

96 : 96 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

103 48

+

1133 96

=

103 ∙ 2 96

+

1133 ∙ 1 96

=

206 96

+

1133 96

Складываем числители:

206 + 1133 96
=
1339 96
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1339 96
— неправильная, т.к. 1339 больше 96.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1339 96
=
13
91 96
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.