Сложение дробей 2/7 + 2(5/6)

Задача: сложить дроби
2 7
и
2
5 6

.

Решение:
2 7
+
2
5 6
=
2 7
+
2 ∙ 6 + 5 6
=
2 7
+
17 6
=
2 ∙ 6 42
+
17 ∙ 7 42
=
12 42
+
119 42
=
12 + 119 42
=
131 42
3
5 42
Ответ:
2 7
+
2
5 6
=
3
5 42

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2 7
    — обыкновенная дробь.
    2
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 6
    =
    2 ∙ 6 + 5 6
    =
    17 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 6. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 7 = 6

    42 : 6 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 2 7
    +
    17 6
    =
    2 ∙ 6 42
    +
    17 ∙ 7 42
    =
    12 42
    +
    119 42

  9. Складываем числители:
  10. 12 + 119 42
    =
    131 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 131 42
    — неправильная, т.к. 131 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    131 42
    =
    3
    5 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2 7
+
2
5 6
=
3
5 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии