Сложение дробей 3(1/8) + 2(5/6)
Задача: сложить дроби
3
1 8
и
2
5 6
.
Решение:
3
1 8
+
2
5 6
=
3 ∙ 8 + 1 8
+
2 ∙ 6 + 5 6
=
25 8
+
17 6
=
25 ∙ 3 24
+
17 ∙ 4 24
=
75 24
+
68 24
=
75 + 68 24
=
143 24
5
23 24
Ответ:
3
1 8
+
2
5 6
=
5
23 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
2
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 6. Это — 24.
24 : 8 = 3
24 : 6 = 4
25 8
+
17 6
=
25 ∙ 3 24
+
17 ∙ 4 24
=
75 24
+
68 24
75 + 68 24
=
143 24
143 24
— неправильная, т.к. 143 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
143 24
=
5
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 8
+
2
5 6
=
5
23 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
7 20+11 20- решение с ответом
- Как сложить 33 5и?22 5
-
10 297+14 363- решение с ответом
- Сложить дроби
12 67и7 2
- Сколько будет 1205 16прибавить?341 8
- Выполните сложение дробей
11 16и1 4
- Выполните сложение дробей
24 100и8 9
- 62 3плюс44 5- решение с ответом
- 22 3прибавить1 3- решение с ответом