Сложение дробей 10(4/6) + 20(8/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
4 6
=
10 ∙ 6 + 4 6
=
64 6
20

8 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
8 12
=
20 ∙ 12 + 8 12
=
248 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 12. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 6 = 2

12 : 12 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

64 6

+

248 12

=

64 ∙ 2 12

+

248 ∙ 1 12

=

128 12

+

248 12

Складываем числители:

128 + 248 12
=
376 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
376 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 376, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
376 : 4 12 : 4
=
94 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
94 3
— неправильная, т.к. 94 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
94 3
=
31
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.