Сложение дробей 9(45/63) + 3(5/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

45 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
45 63
=
9 ∙ 63 + 45 63
=
612 63
3

5 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 28
=
3 ∙ 28 + 5 28
=
89 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 63 и на 28. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 63 = 4

252 : 28 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

612 63

+

89 28

=

612 ∙ 4 252

+

89 ∙ 9 252

=

2448 252

+

801 252

Складываем числители:

2448 + 801 252
=
3249 252
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3249 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3249, и 252. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
3249 : 9 252 : 9
=
361 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
361 28
— неправильная, т.к. 361 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
361 28
=
12
25 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.