Сложение дробей 216(31/35) + 28(20/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
216

31 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

216
31 35
=
216 ∙ 35 + 31 35
=
7591 35
28

20 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
20 21
=
28 ∙ 21 + 20 21
=
608 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 21. Это — 105.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

105 : 35 = 3

105 : 21 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7591 35

+

608 21

=

7591 ∙ 3 105

+

608 ∙ 5 105

=

22773 105

+

3040 105

Складываем числители:

22773 + 3040 105
=
25813 105
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25813 105
— неправильная, т.к. 25813 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25813 105
=
245
88 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.