Сложение дробей 6(5/7) + 9(8/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 7
=
6 ∙ 7 + 5 7
=
47 7
9

8 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
8 8
=
9 ∙ 8 + 8 8
=
80 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 8. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 7 = 8

56 : 8 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

47 7

+

80 8

=

47 ∙ 8 56

+

80 ∙ 7 56

=

376 56

+

560 56

Складываем числители:

376 + 560 56
=
936 56
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
936 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 936, и 56. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
936 : 8 56 : 8
=
117 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
117 7
— неправильная, т.к. 117 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
117 7
=
16
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.