Сложение дробей 23(1/1) + 11/48

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
1 1
=
23 ∙ 1 + 1 1
=
24 1
11 48
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 48. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 1 = 48

48 : 48 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

24 1

+

11 48

=

24 ∙ 48 48

+

11 ∙ 1 48

=

1152 48

+

11 48

Складываем числители:

1152 + 11 48
=
1163 48
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1163 48
— неправильная, т.к. 1163 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1163 48
=
24
11 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.