Сложение дробей 23(18/22) + 9(8/22)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

18 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
18 22
=
23 ∙ 22 + 18 22
=
524 22
9

8 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
8 22
=
9 ∙ 22 + 8 22
=
206 22
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

524 + 206 22
=
730 22
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
730 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 730, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
730 : 2 22 : 2
=
365 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
365 11
— неправильная, т.к. числитель 365 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
365 11
=
33
2 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.