Сложение дробей 3(1/12) + 1(25/36)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 12
=
3 ∙ 12 + 1 12
=
37 12
1

25 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
25 36
=
1 ∙ 36 + 25 36
=
61 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 36. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 12 = 3

36 : 36 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37 12

+

61 36

=

37 ∙ 3 36

+

61 ∙ 1 36

=

111 36

+

61 36

Складываем числители:

111 + 61 36
=
172 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
172 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 172, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
172 : 4 36 : 4
=
43 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 9
— неправильная, т.к. 43 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 9
=
4
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.