Сложение дробей 23/36 + 1(1/23)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23 36
— обыкновенная дробь.
1

1 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 23
=
1 ∙ 23 + 1 23
=
24 23
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 23. Это — 828.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

828 : 36 = 23

828 : 23 = 36

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

23 36

+

24 23

=

23 ∙ 23 828

+

24 ∙ 36 828

=

529 828

+

864 828

Складываем числители:

529 + 864 828
=
1393 828
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1393 828
— неправильная, т.к. 1393 больше 828.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1393 828
=
1
565 828
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.