Сложение дробей 23/36 + 31/63

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 63. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 36 = 7

252 : 63 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

23 ∙ 7 252

+

31 ∙ 4 252

=

161 252

+

124 252

Складываем числители:

161 + 124 252
=
285 252
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
285 252
— неправильная дробь, т.к. 285 больше 252.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
285 252
=
1
33 252
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
33 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и на 252. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
33 252
= 1
11 84
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.