Сложение дробей -4(2/3) + (-7(7/9))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
2 3
= —
4 ∙ 3 + 2 3
=
—
14 3
-7

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
7 9
= —
7 ∙ 9 + 7 9
=
—
70 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 9. Это — 9.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

9 : 3 = 3

9 : 9 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-14 3

+

-70 9

=

-14 ∙ 3 9

+

-70 ∙ 1 9

=

-42 9

+

-70 9

Складываем числители:

-42 + (-70) 9
=
—
112 9
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-112 9
— неправильная, т.к. -112 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
112 9
= —
12
4 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.