Сложение дробей 25(25/25) + 25(1/26)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

25 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
25 25
=
25 ∙ 25 + 25 25
=
650 25
25

1 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
1 26
=
25 ∙ 26 + 1 26
=
651 26
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 26. Это — 650.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

650 : 25 = 26

650 : 26 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

650 25

+

651 26

=

650 ∙ 26 650

+

651 ∙ 25 650

=

16900 650

+

16275 650

Складываем числители:

16900 + 16275 650
=
33175 650
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
33175 650
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33175, и 650. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
33175 : 25 650 : 25
=
1327 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1327 26
— неправильная, т.к. 1327 больше 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1327 26
=
51
1 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.