Сложение дробей 25/49 + 38/70

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 49 и на 70. Это — 490.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

490 : 49 = 10

490 : 70 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 ∙ 10 490

+

38 ∙ 7 490

=

250 490

+

266 490

Складываем числители:

250 + 266 490
=
516 490
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
516 490
— неправильная дробь, т.к. 516 больше 490.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
516 490
=
1
26 490
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
26 490
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26, и на 490. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
26 490
= 1
13 245
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.