Сложение дробей 26/45 + 16/30

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 30. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 45 = 2

90 : 30 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

26 ∙ 2 90

+

16 ∙ 3 90

=

52 90

+

48 90

Складываем числители:

52 + 48 90
=
100 90
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
100 90
— неправильная дробь, т.к. 100 больше 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
100 90
=
1
10 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
10 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и на 90. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
1
10 90
= 1
1 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.