Сложение дробей -5/18 + (-3(4/7))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
5 18
— обыкновенная дробь.
-3

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
4 7
= —
3 ∙ 7 + 4 7
=
—
25 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 7. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 18 = 7

126 : 7 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-5 18

+

-25 7

=

-5 ∙ 7 126

+

-25 ∙ 18 126

=

-35 126

+

-450 126

Складываем числители:

-35 + (-450) 126
=
—
485 126
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-485 126
— неправильная, т.к. -485 больше 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
485 126
= —
3
107 126
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.