Сложение дробей 27(1/3) + 1(5/9)

Задача: сложить дроби
27
1 3
и
1
5 9

.

Решение:
27
1 3
+
1
5 9
=
27 ∙ 3 + 1 3
+
1 ∙ 9 + 5 9
=
82 3
+
14 9
=
82 ∙ 3 9
+
14 ∙ 1 9
=
246 9
+
14 9
=
246 + 14 9
=
260 9
28
8 9
Ответ:
27
1 3
+
1
5 9
=
28
8 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 27
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    27
    1 3
    =
    27 ∙ 3 + 1 3
    =
    82 3
    1
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 9
    =
    1 ∙ 9 + 5 9
    =
    14 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 3 = 3

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 82 3
    +
    14 9
    =
    82 ∙ 3 9
    +
    14 ∙ 1 9
    =
    246 9
    +
    14 9

  9. Складываем числители:
  10. 246 + 14 9
    =
    260 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 260 9
    — неправильная, т.к. 260 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    260 9
    =
    28
    8 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
27
1 3
+
1
5 9
=
28
8 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии