Сложение дробей 29(71/76) + 43(3/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
29

71 76

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

29
71 76
=
29 ∙ 76 + 71 76
=
2275 76
43

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

43
3 4
=
43 ∙ 4 + 3 4
=
175 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 76 и на 4. Это — 76.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

76 : 76 = 1

76 : 4 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2275 76

+

175 4

=

2275 ∙ 1 76

+

175 ∙ 19 76

=

2275 76

+

3325 76

Складываем числители:

2275 + 3325 76
=
5600 76
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5600 76
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5600, и 76. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
5600 : 4 76 : 4
=
1400 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1400 19
— неправильная, т.к. 1400 больше 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1400 19
=
73
13 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.