Сложение дробей 3(1/12) + 7(13/14)
Задача: сложить дроби
3
1 12
и
7
13 14
.
Решение:
3
1 12
+
7
13 14
=
3 ∙ 12 + 1 12
+
7 ∙ 14 + 13 14
=
37 12
+
111 14
=
37 ∙ 7 84
+
111 ∙ 6 84
=
259 84
+
666 84
=
259 + 666 84
=
925 84
11
1 84
Ответ:
3
1 12
+
7
13 14
=
11
1 84
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 12
=
3 ∙ 12 + 1 12
=
37 12
7
13 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
13 14
=
7 ∙ 14 + 13 14
=
111 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 14. Это — 84.
84 : 12 = 7
84 : 14 = 6
37 12
+
111 14
=
37 ∙ 7 84
+
111 ∙ 6 84
=
259 84
+
666 84
259 + 666 84
=
925 84
925 84
— неправильная, т.к. 925 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
925 84
=
11
1 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 12
+
7
13 14
=
11
1 84
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 10.3x15.5
- Выполните сложение дробей
8 10и4 20
- Сколько будет 31 4прибавить?51 5
- Сколько будет
43 10000прибавить81 100
- 45 13+32 13- решение с ответом
- Как сложить
1547 1000и10 1
- Результат от сложения
1 4и1 16
- Выполните сложение дробей
3 8и3 14
- Сколько будет
13 20плюс9 20