Сложение дробей 3(1/2) + 3(1/3)

Задача: сложить дроби
3
1 2
и
3
1 3

.

Решение:
3
1 2
+
3
1 3
=
3 ∙ 2 + 1 2
+
3 ∙ 3 + 1 3
=
7 2
+
10 3
=
7 ∙ 3 6
+
10 ∙ 2 6
=
21 6
+
20 6
=
21 + 20 6
=
41 6
6
5 6
Ответ:
3
1 2
+
3
1 3
=
6
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
    3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 3. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 2 = 3

    6 : 3 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 2
    +
    10 3
    =
    7 ∙ 3 6
    +
    10 ∙ 2 6
    =
    21 6
    +
    20 6

  9. Складываем числители:
  10. 21 + 20 6
    =
    41 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 41 6
    — неправильная, т.к. 41 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    41 6
    =
    6
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 2
+
3
1 3
=
6
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии