Сложение дробей 3(1/21) + 1(5/7)

Задача: сложить дроби
3
1 21
и
1
5 7

.

Решение:
3
1 21
+
1
5 7
=
3 ∙ 21 + 1 21
+
1 ∙ 7 + 5 7
=
64 21
+
12 7
=
64 ∙ 1 21
+
12 ∙ 3 21
=
64 21
+
36 21
=
64 + 36 21
=
100 21
4
16 21
Ответ:
3
1 21
+
1
5 7
=
4
16 21

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 21
    =
    3 ∙ 21 + 1 21
    =
    64 21
    1
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 7
    =
    1 ∙ 7 + 5 7
    =
    12 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 7. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 21 = 1

    21 : 7 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 64 21
    +
    12 7
    =
    64 ∙ 1 21
    +
    12 ∙ 3 21
    =
    64 21
    +
    36 21

  9. Складываем числители:
  10. 64 + 36 21
    =
    100 21
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 100 21
    — неправильная, т.к. 100 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    100 21
    =
    4
    16 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 21
+
1
5 7
=
4
16 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии