Сложение дробей 3(1/4) + 3/5

Задача: сложить дроби
3
1 4
и
3 5

.

Решение:
3
1 4
+
3 5
=
3 ∙ 4 + 1 4
+
3 5
=
13 4
+
3 5
=
13 ∙ 5 20
+
3 ∙ 4 20
=
65 20
+
12 20
=
65 + 12 20
=
77 20
3
17 20
Ответ:
3
1 4
+
3 5
=
3
17 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 4
    =
    3 ∙ 4 + 1 4
    =
    13 4
    3 5
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 5. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 4 = 5

    20 : 5 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 4
    +
    3 5
    =
    13 ∙ 5 20
    +
    3 ∙ 4 20
    =
    65 20
    +
    12 20

  9. Складываем числители:
  10. 65 + 12 20
    =
    77 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 77 20
    — неправильная, т.к. 77 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    77 20
    =
    3
    17 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 4
+
3 5
=
3
17 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии