Сложение дробей 52/45 + 56/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 15. Это — 45.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

45 : 45 = 1

45 : 15 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

52 ∙ 1 45

+

56 ∙ 3 45

=

52 45

+

168 45

Складываем числители:

52 + 168 45
=
220 45
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
220 45
— неправильная дробь, т.к. 220 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
220 45
=
4
40 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4
40 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и на 45. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
4
40 45
= 4
8 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.