Сложение дробей 3(1/6) + 3(5/14)

Задача: сложить дроби
3
1 6
и
3
5 14

.

Решение:
3
1 6
+
3
5 14
=
3 ∙ 6 + 1 6
+
3 ∙ 14 + 5 14
=
19 6
+
47 14
=
19 ∙ 7 42
+
47 ∙ 3 42
=
133 42
+
141 42
=
133 + 141 42
=
274 42
=
137 21
=
6
11 21
Ответ:
3
1 6
+
3
5 14
=
6
11 21

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 6
    =
    3 ∙ 6 + 1 6
    =
    19 6
    3
    5 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 14
    =
    3 ∙ 14 + 5 14
    =
    47 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 14. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 6 = 7

    42 : 14 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 19 6
    +
    47 14
    =
    19 ∙ 7 42
    +
    47 ∙ 3 42
    =
    133 42
    +
    141 42

  9. Складываем числители:
  10. 133 + 141 42
    =
    274 42
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    274 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 274, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    274 : 2 42 : 2
    =
    137 21
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 137 21
    — неправильная, т.к. 137 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    137 21
    =
    6
    11 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 6
+
3
5 14
=
6
11 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии