Сложение дробей 3(1/6) + 3(5/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
3

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 14
=
3 ∙ 14 + 5 14
=
47 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 14. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 6 = 7

42 : 14 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 6

+

47 14

=

19 ∙ 7 42

+

47 ∙ 3 42

=

133 42

+

141 42

Складываем числители:

133 + 141 42
=
274 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
274 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 274, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
274 : 2 42 : 2
=
137 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
137 21
— неправильная, т.к. 137 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
137 21
=
6
11 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.