Сложение дробей 1(13/14) + 17/54

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 14
=
1 ∙ 14 + 13 14
=
27 14
17 54
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 54. Это — 378.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

378 : 14 = 27

378 : 54 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

27 14

+

17 54

=

27 ∙ 27 378

+

17 ∙ 7 378

=

729 378

+

119 378

Складываем числители:

729 + 119 378
=
848 378
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
848 378
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 848, и 378. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
848 : 2 378 : 2
=
424 189
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
424 189
— неправильная, т.к. 424 больше 189.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
424 189
=
2
46 189
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.