Сложение дробей 3/1 + (-1(2/7))

Задача: сложить дроби
3 1
и
(-1
2 7
)

.

Решение:
3 1
+
(-1
2 7
)
=
3 1
+
(-
1 ∙ 7 + 2 7
)
=
3 1
+
-9 7
=
3 ∙ 7 7
+
-9 ∙ 1 7
=
21 7
+
-9 7
=
21 + (-9) 7
=
12 7
1
5 7
Ответ:
3 1
+
(-1
2 7
)
=
1
5 7

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3 1
    — неправильная дробь.
    -1
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    2 7
    = —
    1 ∙ 7 + 2 7
    =
    9 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 7. Это — 7.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 7 : 1 = 7

    7 : 7 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 1
    +
    -9 7
    =
    3 ∙ 7 7
    +
    -9 ∙ 1 7
    =
    21 7
    +
    -9 7

  9. Складываем числители:
  10. 21 + (-9) 7
    =
    12 7
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 12 7
    — неправильная, т.к. 12 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    12 7
    =
    1
    5 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 1
+
(-1
2 7
)
=
1
5 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии