Сложение дробей 3(10/50) + 9(6/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

10 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
10 50
=
3 ∙ 50 + 10 50
=
160 50
9

6 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
6 5
=
9 ∙ 5 + 6 5
=
51 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50 и на 5. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 50 = 1

50 : 5 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

160 50

+

51 5

=

160 ∙ 1 50

+

51 ∙ 10 50

=

160 50

+

510 50

Складываем числители:

160 + 510 50
=
670 50
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
670 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 670, и 50. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
670 : 10 50 : 10
=
67 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
67 5
— неправильная, т.к. 67 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 5
=
13
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.