Сложение дробей 8(11/18) + 1(2/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
11 18
=
8 ∙ 18 + 11 18
=
155 18
1

2 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 24
=
1 ∙ 24 + 2 24
=
26 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 24. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 18 = 4

72 : 24 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

155 18

+

26 24

=

155 ∙ 4 72

+

26 ∙ 3 72

=

620 72

+

78 72

Складываем числители:

620 + 78 72
=
698 72
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
698 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 698, и 72. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
698 : 2 72 : 2
=
349 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
349 36
— неправильная, т.к. 349 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
349 36
=
9
25 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.