Сложение дробей 8(11/18) + 1(2/24)

Задача: сложить дроби
8
11 18
и
1
2 24

.

Решение:
8
11 18
+
1
2 24
=
8 ∙ 18 + 11 18
+
1 ∙ 24 + 2 24
=
155 18
+
26 24
=
155 ∙ 4 72
+
26 ∙ 3 72
=
620 72
+
78 72
=
620 + 78 72
=
698 72
=
349 36
=
9
25 36
Ответ:
8
11 18
+
1
2 24
=
9
25 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    11 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    11 18
    =
    8 ∙ 18 + 11 18
    =
    155 18
    1
    2 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 24
    =
    1 ∙ 24 + 2 24
    =
    26 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 24. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 18 = 4

    72 : 24 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 155 18
    +
    26 24
    =
    155 ∙ 4 72
    +
    26 ∙ 3 72
    =
    620 72
    +
    78 72

  9. Складываем числители:
  10. 620 + 78 72
    =
    698 72
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    698 72
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 698, и 72. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    698 : 2 72 : 2
    =
    349 36
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 349 36
    — неправильная, т.к. 349 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    349 36
    =
    9
    25 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
11 18
+
1
2 24
=
9
25 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии