Сложение дробей 3(11/12) + 5(1/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 12
=
3 ∙ 12 + 11 12
=
47 12
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 4. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 12 = 1

12 : 4 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

47 12

+

21 4

=

47 ∙ 1 12

+

21 ∙ 3 12

=

47 12

+

63 12

Складываем числители:

47 + 63 12
=
110 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
110 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
110 : 2 12 : 2
=
55 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 6
— неправильная, т.к. 55 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 6
=
9
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.