Сложение дробей 4(2/7) + (-1(4/5))
Задача: сложить дроби
4
2 7
и
(-1
4 5
)
.
Решение:
4
2 7
+
(-1
4 5
)
=
4 ∙ 7 + 2 7
+
(-
1 ∙ 5 + 4 5
)
=
30 7
+
-9 5
=
30 ∙ 5 35
+
-9 ∙ 7 35
=
150 35
+
-63 35
=
150 + (-63) 35
=
87 35
2
17 35
Ответ:
4
2 7
+
(-1
4 5
)
=
2
17 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
-1
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
4 5
= —
1 ∙ 5 + 4 5
=
—
9 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 5. Это — 35.
35 : 7 = 5
35 : 5 = 7
30 7
+
-9 5
=
30 ∙ 5 35
+
-9 ∙ 7 35
=
150 35
+
-63 35
150 + (-63) 35
=
87 35
87 35
— неправильная, т.к. 87 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
87 35
=
2
17 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 7
+
(-1
4 5
)
=
2
17 35
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: