Сложение дробей 3(11/18) + 1(1/12)

Задача: сложить дроби
3
11 18
и
1
1 12

.

Решение:
3
11 18
+
1
1 12
=
3 ∙ 18 + 11 18
+
1 ∙ 12 + 1 12
=
65 18
+
13 12
=
65 ∙ 2 36
+
13 ∙ 3 36
=
130 36
+
39 36
=
130 + 39 36
=
169 36
4
25 36
Ответ:
3
11 18
+
1
1 12
=
4
25 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    11 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    11 18
    =
    3 ∙ 18 + 11 18
    =
    65 18
    1
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 12
    =
    1 ∙ 12 + 1 12
    =
    13 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 12. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 18 = 2

    36 : 12 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 65 18
    +
    13 12
    =
    65 ∙ 2 36
    +
    13 ∙ 3 36
    =
    130 36
    +
    39 36

  9. Складываем числители:
  10. 130 + 39 36
    =
    169 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 169 36
    — неправильная, т.к. 169 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    169 36
    =
    4
    25 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
11 18
+
1
1 12
=
4
25 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии