Сложение дробей 3(11/18) + 1(11/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 18
=
3 ∙ 18 + 11 18
=
65 18
1

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 14
=
1 ∙ 14 + 11 14
=
25 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 14. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 18 = 7

126 : 14 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

65 18

+

25 14

=

65 ∙ 7 126

+

25 ∙ 9 126

=

455 126

+

225 126

Складываем числители:

455 + 225 126
=
680 126
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
680 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 680, и 126. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
680 : 2 126 : 2
=
340 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
340 63
— неправильная, т.к. 340 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
340 63
=
5
25 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.