Сложение дробей 3(11/25) + 1/6

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

11 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 25
=
3 ∙ 25 + 11 25
=
86 25
1 6
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 6. Это — 150.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

150 : 25 = 6

150 : 6 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

86 25

+

1 6

=

86 ∙ 6 150

+

1 ∙ 25 150

=

516 150

+

25 150

Складываем числители:

516 + 25 150
=
541 150
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
541 150
— неправильная, т.к. 541 больше 150.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
541 150
=
3
91 150
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.